Transportprozesse in Fraktalen: Diffusion und Elektronentransport

Uwe Renner, Günter Vojta

Original erschienen in [1], S. 35–50 (PDF-Kopie)

Inhalt

1. Die Fraktalkonzeption

2. Anomale Diffusion

3. Elektronentransport: Einstein-Relation für Fraktale

Zusammenfassung

Es wird eine Einführung in die Physik der Transportprozesse in fraktalen Systemen gegeben. Als Grundlage dazu werden die Fraktalkonzeption vorgestellt und der Begriff der gebrochenzahligen Dimension erläutert; hierbei dient das Sierspinski-Netzwerk als Beispiel. Der normalen Diffusion wird die anomale Diffusion in Fraktalen gegenübergestellt. Die Wanderungsdimension d_w und die Spektraldimension d_s werden eingeführt und die neuen Wesenszüge der anomalen Diffusion diskutiert. Im Mittelpunkt der Darstellung des Elektronentransports steht die Einstein-Relation für Fraktale. Die für die Fraktalphysik charakteristische Skalierungsmethode wird an zwei typischen Beispielen erörtert, nämlich der Ermittlung des Zusammenhangs zwischen d_w und d_s und der Herleitung der Einstein-Relation für dynamische Dimensionen des Elektronentransports.

Literatur