Ausgewählte Lehrbuchdarstellungen zum Pendel und Doppelpendel

Wolfgang Eisenberg

Original erschienen in [1], S. 125–134 (PDF-Kopie)

Inhalt

1. Die Pendelbewegung in Sommerfelds Mechanik

1.1 Das mathematische Pendel

1.2 Das physikalische Pendel

1.3 Das ebene Doppelpendel

2. Die Pendelbewegung in Landaus Mechanik

2.1 Ebenes Pendel

2.2 Das ebene Doppelpendel

3. Beispiele der Pendelbewegung in den Lehrbüchern von Sommerfeld und Landau

4. Molekülschwingungen mehratomiger Moleküle und Stöße 2. Art im Prozeß der Prädissoziation

5. Literaturverzeichnis

Zusammenfassung

Zum Studium der Darstellungen des mathematischen Pendels wurden die Lehrbücher zur Mechanik von zwei bekannten Lehrbuchautoren, von Arnold Sommerfeld und Lew Landau, ausgewählt. Die anfangs zufällig motivierte Auswahl erwies sich im weiteren Verlauf der Recherchen als tragend. Eine umfassende Analyse der Lehrbuchdarstellungen zu diesem Thema kann sie allerdings nicht ersetzen.

Die Lehrbücher beider Gelehrter wurden mehrfach aufgelegt und repräsentieren zwei nicht nur historisch geprägte Richtungen in der theoretischen Physik. Sie kennzeichnen einen Wendepunkt – mehr eine Verzweigung – in der Physikentwicklung.

Der Altmeister der Quantentheorie, Arnold Sommerfeld, wollte in seiner Mechanik „möglichst viel auf die Anschauung zurückgreifen und nicht nur die astronomischen, sondern auch die physikalischen und bis zu einem gewissen Grade auch die technischen Anwendungen“ einbeziehen. Für ihn war die Mechanik das Rückgrat der mathematischen Physik, weil „die Prinzipien der Mechanik – der Satz von Impuls und Energie, das Prinzip der kleinsten Wirkung – in alle Gebieten der Physik hinübergreifen".

Die Pendelbewegung beschreibt A. Sommerfeld hauptsächlich in den Kapiteln „Schwingungsprobleme“ und „Die Integralprinzipien der Mechanik und die allgemeinen Lagrangeschen Gleichungen“. Sie enthalten ausführliche Ableitungen.

Landau hingegen begann erst 1924 in der physikalischen Abteilung und wandte sich in dieser Zeit erstmalig der „echten theoretischen Physik" zu, als diese gerade ihre Sturm-und-Drang-Periode erlebte (1925 entdeckte W. Heisenberg die neue Quantenmechanik). Die Arbeiten von Heisenberg und Schrödinger versetzten ihn regelrecht in Ekstase. Für ihn war es ein gewaltiger Triumph, „daß der Mensch fähig ist, Dinge zu verstehen, die er sich nicht veranschaulichen kann. Und natürlich gehören gerade die Krümmung der Raum-Zeit und das Unbestimmtheitsprinzip dazu".

Landaus wissenschaftlicher Stil, Klarheit und Schärfe der physikalischen Fragestellung zu erreichen und den schnellsten und elegantesten Weg zur Lösung zu finden, prägte auch sein Lehrbuch der Theoretischen Physik. Deshalb findet man in seiner Mechanik neben dem Lagrange- verstärkt den Hamilton-Formalismus und weniger ausführliche Ableitungen und Rechnungen. Landau befaßte sich aber auch mit Plänen „Bücher über die Physik auf allen Niveaus zu schreiben, vom Schulbuch bis zum Kurs der theoretischen Physik für Spezialisten“. Seine geplanten Lehrbücher der Mathematik für Physiker sollten praktisch und frei von überflüssiger Strenge und Kompliziertheit sein. Zur Ausführung dieses Programms kam Landau nicht mehr, so daß wir nur seine Mechanik analysieren können. In seiner Mechanik sind die Pendelbewegungen in den Abschnitten „Bewegungsgleichungen“ und „Kleine Schwingungen“ behandelt worden. Die Pendelbewegung ist auch für Sommerfeld kein geeignetes Beispiel zur Demonstration des Hamilton-Formalismus.

Literatur