Zelluläre Automaten – Ein ausgewählter Überblick

Uwe Renner

Auszug, Original erschienen in [1], S. 31–54 (PDF-Kopie)

Inhalt

1. Einleitung
2. Historische Vorbemerkungen
3. Grundlegende Eigenschaften
1. Gittergeometrien
2. Zellnachbarschaften
3. Zustände der Automatenzelle
4. Lokale Regeln für die Zustandsüberführung
5. Anfangs- und Randbedingungen
6. Globale Eigenschaften
4. Ausgewählte Anwendungen
1. Biologie, Ökosysteme und LIFE
2. Beispiele aus der Physik
5. Hardware-Konzepte

1. Einleitung

Zelluläre Automaten (ZA) erlangen aufgrund ihrer vielseitigen Anwendbarkeit zunehmende Beachtung in den verschiedensten Wissensbereichen, so in der Physik, in der Chemie und in der Biologie, aber auch in der Medizin, in der Ökologie und in der Wirtschaft. Als Simulationsmodell ermöglichen sie es, die hier vorkommenden komplexen Abhängigkeiten in ihrer zeitlichen und räumliche Entwicklung zu untersuchen. Die Modellkonzeption des zellulären Automaten besteht vereinfacht darin, die Eigenschaften von Einzelobjekten, d.h. den Zellen, als Zustände zu formulieren und für deren zeitliche Entwicklung Regeln aufzustellen, welche diese Zustände wieder in Zustände aus einer vorgegebenen endlichen Auswahl transformieren, wobei zusätzlich die Zustände der benachbarten Zellen berücksichtigt werden. Die Regeln können streng aus bekannten Gesetzen abgeleitet, aber auch als Erfahrungsregeln formuliert werden. Zelluläre Automaten erlauben das Rechnen mit vagen Formulierungen und entsprechen damit den Grundvorstellungen des Soft Computing. Obwohl mit zellulären Automaten auch numerisch gerechnet werden kann, liegt bei ihnen jedoch der Schwerpunkt in der Formulierung von Überführungsregeln für die Zustände. Quantitative Aussagen ergeben sich dann aus der Interpretation dieser Zustände, so etwa aus ihrer statistischen Verteilung oder den räumlichen bzw. zeitlichen Mittelwerten. Als Hardwarerealisierung stellen zelluläre Automaten aufgrund ihrer massivparallelen Arbeitsweise ein Alternative zu den bestehenden Architekturen dar, so vor allem zu den herkömmlichen sequentiell arbeitenden Computern, aber auch zu vielen Parallelrechnern.